当x趋向于正无穷时，
（1）Y1=x平方，Y2=1/x，结果是无穷大
（2）Y1=x，Y2=1/x，结果是常数
（3）Y1=根号x，Y2=1/x，结果是无穷小
什么是无穷大与无穷小？无穷大是指在某个变化过程中自变量的 绝对值可以无限增大的函数或变量，无穷小 是指在某个变化过程中自变量的绝对值可以 无限减小的函数或变量。无穷大按大小可以分为二级无穷大、一 级无穷大和零级无穷大三个等级；无穷小按 大小可以依次分为高级无穷小、等价无穷小 和低级无穷**个等级。无穷大与无穷小都是可以比较大小的， 并不是所有的无穷大与无穷小都是相等的。没有最大的无穷大，也没有最小的无穷小。 最大的无穷大是没有尽头，最小的无穷小无 限接近与0。在无穷小中，0是唯一的特例。0虽是一个常数，不是变量，但也属于无穷小。
无穷大与无穷小的乘积无穷大与无穷小的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小，再用洛必达法则求解
比如f(x)=x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=1
f(x)=2x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=2
f(x)=x²,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=0
f(x)=sinx,g(x)=1/x², 当x→0时，limf(x) * limf(y)=∞可以无穷大，例如n²和1/n相乘为n
可以无穷小，例如n和1/n²相乘为1/n
可以是固定值，例如n和1/n相乘为1
可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n无法确定!
不过它们的乘积的极限却可以变形后用罗比达法则求出！不一定，视具体情况而定
如An=n
则An*Bn在Bn=1/n^2 趋向0
Bn=n时为1
Bn=1/根号n 为无穷无穷大×无穷小=无穷小/（1/无穷大）【或者无穷大/(1/无穷小）】
这样上下分母就同为无穷大或者无穷小，最后利用洛必达法则进行求解。不定！要看具体情况。
无穷小乘以无穷大数等于多少？无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）。
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。
扩展资料：
当x→0时，等价无穷小：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~1/2x^2
（6）a^x-1~xlna
（7）e^x-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+Bx)^a-1~aBx
（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx
（11）loga(1+x)~x/lna1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型，可能等于一个常数，可能等于无穷大，可能等于无穷小，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大），（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小），（1/x）*x²=无穷大（x趋向于无穷大）
2.“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型，可能等于0，可能等于正无穷大，可能等于负无穷大，不能判定，比如x+（-x）=0（x趋向于正无穷大），x+（-x²）=负无穷大（x趋向于正无穷大），x²+（-x）=正无穷大（x趋向于正无穷大）无穷小+无穷大 仍是无穷大
无穷小乘以无穷大 没有意义
（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式
比如 1/x * x (x→∞)，要先化成有意义的形式， 1/x * x = 1 。之后才行，但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了，无穷小乘以无穷大的问题就不存在了。）
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大
负无穷大+负无穷大 = 负无穷大
正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小
无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型，可能等于一个常数，可能等于无穷大，可能等于无穷小，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大），（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小），（1/x）*x²=无穷大（x趋向于无穷大）
2.“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型，可能等于0，可能等于正无穷大，可能等于负无穷大，不能判定，比如x+（-x）=0（x趋向于正无穷大），x+（-x²）=负无穷大（x趋向于正无穷大），x²+（-x）=正无穷大（x趋向于正无穷大）定义最重要，什么是无穷小？什么是无穷大？相信楼主不甚了解。无穷小是个简称，全称是函数在X趋向于某个数或X趋向于正负无穷时，极限为0。无穷大类似。所以无穷小实质上是 函数加极限 的形式。比如说F(X)=X这个函数，当X->0时才能称的上是无穷小。如果笼统的说F(X)=X是无穷小则是错的。再来说无穷小或者无穷大的数学运算:**个必要条件是两个函数的自变量必须要趋于同一个过程才能运算。所以无穷小乘以无穷大写成数学式就是F(X)X*G(X)在相应的使他们俩成为无穷小和无穷大的过程中，极限存不存在的问题。实际上就是求极限。明白了否？