相传他早年曾经与庞涓一道跟鬼谷子学习兵法，后来庞涓在魏国做了魏惠王的将军，深得魏王的信任，可他自以为才能不及孙膑，便阴谋派人把孙膑*来。孙膑到了之后，庞涓越发害怕孙膑的才能超过自己，更加嫉恨他，于是蓄意用计陷害孙膑，假借法令砍去他的膝盖骨，并在额头刺字。孙膑也因此得名。庞涓的目的是想把孙膑埋没起来，让世上再没有同他竞争的对手。不久，有位齐国的使者来到魏国大梁，孙膑以刑徒的身份暗中与之相见，说动齐使。齐国使者觉得孙膑是个奇才，便偷偷地用车把他载回了齐国。齐国的大将田忌非常赏识孙膑的才能，把他奉为上宾以客礼相待。
孙膑的军事才能不久就被齐王发现了。当时，齐威王常常与王公贵族们用比赛驾驶马车赌输赢。田忌过去比赛，常因马的足力略差一点而告输。孙膑观察了这种比赛之后，发现马的足力可分为上、中、下三等，每等之间相差也并不悬殊。有一次，孙膑对田忌说：“你可以下大赌注，我自有办法让您获胜。”田忌很佩服孙膑过人的才智，便按照孙膑的意见同齐威王与贵族们下了千金的赌注。
等到比赛开始之前，孙膑告诉田忌：“你先用你的下等马同他们的上等马比赛，再用你的上等马同他们的中等马比赛，最后用你的中等马同他们的下等马比赛。”三场赛毕，两胜一负，终于赢得齐王的千两黄金。田忌因此把孙膑推荐给齐威王。齐威王在向孙膑讨教兵法中深感孙膑在军事上有过人之处，当下拜他为将军。孙膑赛马的故事，从此成了军事谋略学最原始最生动的事例。
周显王十六年(前354年)，魏国派庞涓率兵8万，由大梁(今河南开封市西北)出发，北上进攻赵国的都城邯郸(今河北邯郸西南)。赵国无力打破魏军的围攻，便向齐国求救。齐王想用孙膑为将，孙膑辞谢说：“刑余之人不可。”(《史记・孙子吴起列传》)于是齐王于公元前353年派田忌为主将，孙膑做军师，坐在军车之中筹谋策划，率兵前去
救赵。田忌想领兵直奔赵国，孙膑劝阻道：“凡是要解开纷*的丝绳，一定要找出它的结头，不可用拳头*砸；要解劝斗殴的，不可帮着去打；避实就虚，在形势上阻遏制止住敌方，自然就可以解围。现在魏国攻打赵国，它的轻兵锐卒必然都在前线，老弱残兵留守国内，您不如引兵围攻大梁，占据交通要道，攻打它防卫空虚之处，魏国一定放弃攻打赵国而自救。这样我们就一举解了赵国的围，又收到了攻击魏国弊弱的效果。”田忌采纳了孙膑批亢捣虚的建议，将主力集结于预设阵地桂陵(今河南长垣西北)，准备歼敌。大约在十一月间，庞涓回兵桂陵，遭到齐军截击，败回大梁(参见桂陵之战)。围魏救赵的成功经验从此被中国历代兵家所借鉴，在中国战争史上占据了重要地位。桂陵之战，魏军虽然战败，但实力并未受到多大的损失。桂陵战后的十三年(前341年，齐威王十六年)，魏国联合赵国攻打韩国，韩国向齐国告急。齐国于是在韩魏两军久战俱疲的时机，命田忌为将，孙膑为军师，出兵救韩，直取魏国首都大梁。魏国得知齐军攻魏救韩的消息后，立即撤去围韩之军回到大梁，魏国国君魏惠王决心集中主力迎击齐军，以报桂陵之战失败之仇。于是，他命太子申为上将军，庞涓为将军，率领10万军队主动迎击齐军，寻求决战。孙膑向田忌建议：利用三晋士兵向来骠悍骁勇，轻视齐国，认为齐军胆小怯懦的心理，示之以弱，诱敌追击，然后乘隙予以致命打击。孙膑还具体提出了诱敌的方法：就是在与魏军接触后就假装败退，退却中**天挖10万个炉灶，第二天减少到5万，第三天减少为3万个，让魏军误认为齐军每天有大量士兵逃亡，战斗力迅速减弱，而不顾一切地来追赶。果然，庞涓见齐军炉灶天天减少，得意忘形地说：“我原来就知道齐军胆小怯懦，进入我国境内才3天，士兵就逃走过半了!”于是丢下步军，只率一部分轻装精锐**，兼程追赶。孙膑估计庞涓的行军速度，天黑当可赶到马陵(今汉南范县西南)，而马陵道路狭窄，旁多险阻，可埋伏兵马。就命令削去大树的树皮，在露出的白头木头上写
上：“庞涓死在此树之下。”然后命令齐军善射者一万人，手执强弩，埋伏在道路两旁，约定说：“夜里见到火光亮起来就万箭齐发。”庞涓果然夜晚来到大树下，见白色木头上写了字，钻火照看，还没来得及读完树上的字，齐军已万箭齐发，魏军大*，彼此无法相顾。庞涓这才意识到中了孙膑的计策，已经智穷兵败。但他还不服气，在自刎之前慨叹：“遂成竖子之名！”(《史记・孙子吴起列传》)齐军乘胜攻击，全歼10万魏军，俘虏了魏国太子申，凯旋而归(参见马陵之战)。孙膑也由于其卓越的军事才能而闻名天下。1972年山东临沂银雀山汉墓出土的竹简《孙膑兵法》，反映了孙膑的军事思想。《孙膑兵法》总体上继承了孙武的军事思想，总结了战国中期以前的战争经验，在战争观、军队建设和作战指导诸方面都提出了若干有价值的观点和原则。孙膑认为战争有一定的规律；在战略战术上贵“势”，即依据一定条件占据主动和优势；突破前人速战速决的理论，提出了持久作战的思想；适应战国时期经济的发展，强调攻城；认为只有覆军*将方为全胜，开创歼灭战的理论；对野战中车垒的运用、阵法的研究和将领的必备条件等均有阐述。这些都受到中外学者的赞赏和重视。
孙膑无论是指导田忌赛马还是指挥桂陵和马陵之战，都显示了卓越的军事才能，在战略上能正确地选择作战时间、空间，在战术上因势利导，制**象，用围魏救赵、批亢捣虚、减灶示敌等谋略使敌产生错误判断而自动就范，在中国战争史上写下了光辉的篇章。特别是其创造的“围魏救赵”的战法，为历代兵家所借鉴。
孙膑 - 壮志不泯 战国时期的齐国，在远离齐都临淄的一个偏僻山村里，晚年的孙膑深居简出，潜心于军事理论的研究和著述。时值深秋时节，这一天，孙膑从堆满简牍的几案上抬起头，望着窗外瑟瑟的秋风中纷纷飘落的枯叶，目光不由地转到了那双残废的双腿上，昔日那些艰难坎坷、令人难以忘怀的岁月，仿佛又一幕幕浮现在他的眼前。孙膑，齐国阿地(今山东阳谷县东北)人。他的真**字今已不可知，因为他曾遭受过膑刑(被去掉膝盖骨)，所以后人就称他为孙膑。据《史记・孙子吴起列传》说，孙膑是孙子的后代，孙子死后一百多年而有孙膑。
孙膑在青年时期，曾和魏人庞涓一起拜鬼谷子为师，学习兵法。这鬼谷子是位德行高深的隐士，有通天彻地之才。他精通数学，日星象纬，占往察来，言无不验；又广记多闻，明理审势，出词吐辩，莫口难当；还精通出世学，修真养性，服食导引，祛病延年；尤其精通兵学，六韬、三略，变化无穷，布阵列兵，鬼神莫测。据说，他的**众多，战国时代著名兵家尉缭和纵横家苏秦、张仪等，都出于他的门下。孙膑为人淳朴厚道，谦虚谨慎，加上学习勤奋刻苦，颇得鬼谷子的器重。一天，鬼谷子对众**说：“我夜间讨厌听到老鼠的声音，你们轮流值宿，替我驱鼠。”这天夜里，轮到孙膑值宿，鬼谷子将孙膑叫到跟前，从枕下取出一卷文书，对他说：“这是你的祖先孙子留下的《孙子兵法》13篇。当年你的祖先曾将它献给吴王阖闾，阖闾用其策，大破楚军。后阉闾惜此书，不欲广传于人，乃置于铁柜，藏于姑苏台屋楹之内。自越兵焚台，此书不传。吾向与汝祖有交，求得此书，亲为注解；行兵秘密，尽在其中，未尝轻授一人。今见子心术忠厚，特以付子。”并告诫道：“得此书者，善用之为天下利，不善用之为天下害。”于是，孙膑携归卧室，昼夜研习。3日之后即能背诵无误，对答如流。鬼谷子逐篇盘问，孙膑对答如流，一字不遗，并都有独到的见解和深刻的发挥。鬼谷子很是惊讶，高兴地
说：“你能如此用心，你的祖先孙武先生后继有人了。”谁知，此事后被庞涓所知，庞涓对孙膑顿生嫉恨之心。此人本来就生性奸诈，嫉贤妒能，怎能容忍孙膑超过自己。然而，他非常善于伪装自己，曾与孙膑结为兄弟。一天，**们下山汲水，听到路人传说魏国厚币招贤，访求将相，庞涓心动，欲往魏应聘。鬼谷子见貌察情，早知其意？便放庞涓下山去了。下山前与孙膑相约，此行倘有进身之阶，必当举荐孙膑，同立功业，如若失言，当死于万箭之下。孙膑感佩莫名，挥泪与其告别。
时值战国中期，秦齐楚燕韩赵魏七雄争立，都想依靠武力一统天下。当时战国七雄里头要数魏国最强。魏惠王听说有个自称鬼谷子的**前来应聘，便欣然接见了他。庞涓拜见魏惠王，指画敷陈，倾倒平生所学，惟*不尽。魏惠王问道：“我们的东边有齐国，西边有秦国，南边有楚国，北边有韩国、赵国、燕国。周边都是大国，我们怎么能在列国之中站稳脚跟呢？”庞泪大夸海口：“大王要是让我做将军的话，我敢说，就是把他们灭了都不难，还用得着怕他们吗？”要是办不到，我情愿受罚。”魏惠王很高兴，便拜庞涓为大将，另兼军师之职。他的儿子庞英、侄儿庞葱、庞茅都当上了将军。这一批“庞家将”整日*练兵马，雄心勃勃。不久，便率军进攻较弱的卫、宋等国，屡屡获胜，还击退了前来进犯的齐国。一时间，庞涓名声大噪，魏惠王也更加信任庞涓了。
庞涓在魏国受到重用后，并没有实现邀请孙膑下山的诺言。后来魏惠王听说孙膑很有才能，就让庞涓写信邀请，庞涓只得照办。
孙膑接到庞涓的信后，感念庞涓的举荐之恩，立即打点行装奔赴魏国。庞涓见到孙膑后，假意欢迎，并盛情款待。然而不久，庞涓便伪造书信，设计陷害孙膑。在魏惠王面前诋毁孙膑，说其私通齐国。惠王一气之下，要处死孙膑。庞涓为了*取孙膑所学的兵法，又假惺惺地以同学的面孔向魏王求情，把**变成了膑刑。挖去了孙膑的双膝盖骨，又用**面，然后以墨涂之。孙膑变成了一个废人，天天依靠着庞涓过日子，老觉得对不起人家。
为了报答庞涓的恩情，他答应把《孙子兵法》13篇背诵下来写在竹筒上。孙膑每天都忍痛拼命抄写。在一旁侍奉他的童仆实在看不下去，便把实情告诉了孙膑。直到此时，孙膑才恍然大悟，看清了庞涓的真面目，真是追悔莫及。如今被庞涓控制着，膝盖已去，两腿无力行走，好不凄惨。但孙膑是个意志非凡的人，并没有因此消沉下去，他把**深深地埋在了心里。他一方面与庞涓巧妙周旋，―方面在努力寻找时机，尽早摆*庞涓的监视，心想有朝一日驰骋纵横，报仇*耻。他开始装疯，把刚写成的几篇兵书一片一片地烧毁，一会大哭，一会儿大笑，一会儿又做出各种傻相：不是唾沫横流，就是张目*叫不绝。来人惊*万状，急忙将此事告知庞涓。庞涓亲自察看，只见孙膑痰涎满面，时而伏地哈哈大笑，时而又嚎啕大哭起来。庞涓生性狡黠，*其佯狂，遂命左右将他拖人猪圈中，孙膑披发露面，倒身卧于粪秽之中。庞涓仍半信半疑，但看管则较从前大为松懈了。孙膑整日狂言诞语，或哭或笑，白日混迹于市井之间，晚间仍归猪圈之内。数日后，庞涓始信其疯。
后来，齐威王派辩土淳于髡到魏国去拜访魏惠王。孙膑乘人不备，秘见齐使，以刑徒的身份，慷慨陈词，打动了齐使。于是，淳于髡偷偷将孙膑带离魏国，回到了齐国临淄。
孙膑 - 初试锋芒齐使把孙膑带到齐国后，把他推荐给将军田忌。田忌很欣赏孙膑的才能，也很同情孙膑的不幸遭遇，招他为宾客，以上礼待之，言听计从。当时，在齐国的王室贵族之中，流行一种赛马游戏。田忌与齐威王赛马时胜少负多。孙膑在场观察了多次，发现双方出场的马大致可分为上、中、下三种水准，每一种水准的马力相仿，于是对田忌说：“下次赛马，我可以使将军获胜，赌注不妨下得大一些”。田忌非常高兴，和齐威王赛马“逐射千金”。比赛当天，孙膑给田忌出了个主意，让田忌用上等马对齐威王的中等马；用中等马对齐威王的下等马；最后再用下等马对齐威王的上等马。田忌恍然大悟，依计而行，结果，田忌两胜一负，赢得了千金的赌注。这就是“田忌赛马”故事的来历。这个小故事揭示军事上一条很重要的规律，就是在战争中要从全局着眼，善于统筹，为了总体的胜利，可以牺牲局部利益。正确地运用这一规律，就可以从全局上看处于劣势的―方，采取出奇致胜的战术，做出某种让步，而最终取得全面的胜利，达到的以弱胜强的预期目的。正因为“田忌赛马”这个小故事里蕴含着真理的内核，所以一直传为佳话，流传深远。另外，孙膑在“田忌赛马”中所采用的方法，也被视为“策对论”的最早运用。
其实，对孙膑来说，帮助田忌在赛马中获胜不过是略施小计，田忌却由此对孙膑更加折服，并把他正式推荐给齐威王。齐威王和他交谈兵书战策，孙膑尽吐平生所学，两人谈得十分投机，齐威王认为孙膑是个难得的军事天才，真有相见恨晚之感，于是立即拜孙膑为军师。这样，通过这次赛马谈兵，孙膑一鸣惊人，由―个“刑余之人”一跃而成为统帅齐国大军的首领，在战国群雄角逐这个动荡的大舞台上，开始崭露头角，大显身手。
孙膑 - 围魏救赵战国中期，魏国已发展成为中原大国，国势日强，曾先后攻占过秦、楚、齐等国的大片土地，对赵国更是觊觎已久，早有独霸之野心。周显王十五年(公元前354年)，魏惠王派大将庞涓统兵8万、战车500乘大举进攻赵国。魏军长驱直入，很快就包围了赵国的都城邯郸(今河北省邯郸市西南)，企图一举灭赵。邯郸守将连战连败，情势万分危急，赵成侯急忙派人火速前往齐国求救。齐威王自知唇亡齿寒的道理，答应救赵，拟拜孙膑为大将。孙膑辞谢道：“臣乃刑余之人，而使主兵，显齐国别无人才，为敌所笑，请以田忌为将。”齐威王于是听从了孙膑的建议，拜田忌为大将，孙膑为军师，居于辎车之中，出谋划策，率领8万齐军大举攻魏。
出兵前，田忌与孙膑一起研究作战方针。田忌认为应该率军北上直趋邯郸，与魏军决一死战，以解赵围。孙膑不赞成这种打法，他审时度势，提出了一个“批亢捣虚”，“围魏求赵”的作战策略。他对田忌说：“目前的形势犹如丝线夹缠成一堆，如要解开，万万不能使力*扯。人家打架，你想拔刀相助，但不能不弄清情势就挥拳加入殴斗。如今魏国把整个战斗力全部投入了这场战争，国内只留下了一些不堪一击的老弱病残之兵。如果我国趁虚率兵攻向魏都大梁(今河南省开封市)，占据它的交通要道，袭击它空虚的后方，那么魏军主力必然要放弃攻打邯郸而回师自救。这样，既可解邯郸之围，达到救赵的目的，又可在魏军长途跋涉，疲于奔命之际，抓住时机，狠狠打击魏军，这不是一举两得吗？”田忌听罢，心中大喜，立即采纳了孙膑的计谋。
为了迷惑庞涓，使其无法把握齐军的真正意图，孙膑又对田忌说：“请将军先向南进攻魏国的平陵。平陵这地方，城邑虽小，但管辖的范围却很大，人口众多，兵强马壮，是东阳这个地区的战略重镇，很难攻取。我准备用假象来迷惑敌人。我们去进攻平陵，途中必经魏国的市丘，我军的粮食补给道路肯定会被魏军轻易切断。我们进攻平陵就是为了向敌人显示我们不懂军机的假象。”于是，田忌率齐军拔营，以急行军的速度直趋平陵。大军快到平陵时，田忌把孙膑请来问道：“现在该怎么办？”孙膑说：“你看军中诸大夫中谁是不通晓军机的一勇之夫？”田忌不知其意，随口答道：“齐城；高唐两位大夫可以。”孙膑说：“**令你所选的齐城、高唐两位大夫，各率所属**在平陵城邑的外围进行包围封锁，隐蔽地从四面绕过环涂，列好进攻平陵的阵势．并把阵势的薄弱易攻的部位*露给环涂的魏军”。田忌更是不解，孙膑望着田忌困惑的神情，、进一步解释道：“环涂是魏军的驻扎地，我军的前锋要猛烈进攻平陵，后续**亦不断增援；驻在环涂的魏军，一定会攻击我军阵势后背的薄弱之处，这样，两位大夫便可以被魏军击败了。”田忌听完孙膑解释，如坠五里烟云，疑惑地问道：“我们此次出兵援救，应力克平陵守敌，以壮军威，为什么反而故意败给魏军，示弱于敌呢？”孙膑笑而未答，只是颇有些神秘地说了句：“将军依计而行就是了。”田忌心中虽然不甚明了孙膑的意图，但深知孙膑的智谋，也不追问，下去布置去了。于是，田忌将齐城、高唐的**分为两路，直奔平陵。齐军将士们像蚂蚁一样，攀登云梯攻打守城魏军。挟茁和环涂两地的魏军，果然从背后来夹击齐军，齐城和高唐两位大夫在城邑的大道上大败而归。
其后，将军田忌又把孙膑请来，问他说：“我军进攻平陵没有取胜而损失了齐城、高唐两位大夫的**，在城邑的大道上吃了大败仗，下一步该怎么办？”孙膑说：“请将军再派遣出游用的轻车向西直奔魏都大梁城郊，以此激怒敌人。只派少数**跟随在车后，以显示我军力量单薄。”田忌依计而行。
再说庞涓见齐军攻打平陵连遭败绩，认为齐兵并无多强的战斗力，根本没把齐军放在眼里，于是集中兵力进一步猛攻邯郸，想一举攻下邯郸。在激烈的鏖战中，魏军损失惨重。庞涓竭尽全力，付出了巨大代价后终于于周显王十六年(公元前353年)攻克了赵国都城邯郸。就在庞涓陶醉于胜利之时，魏惠王派人告急，说齐军以轻锐之师进逼大梁，命庞涓火速班师自救。大梁乃魏国**、经济和文化的中心，其得失关乎魏之存亡。庞涓刚刚拿下邯郸正在得意忘形，忽闻齐军兵临大梁，真是又气又急，顾不得休整军队，更顾不得将士们的疲惫和损伤，日夜兼程，回兵援救大梁。
庞涓放弃了随军辎重，昼夜不停地急行军，赶来与齐军决战。但他万万没有料到，攻击大梁的齐军仅仅是齐军的一部分，其主力早已在桂陵(今山东菏泽县东北)埋伏妥当，以逸待劳，只等魏军钻进口袋。当庞涓匆匆渡过黄河，刚刚走到桂陵时，战斗力相当旺盛的齐军潮水般地从四面涌过来，直*得魏军丢盔卸甲，四处逃散，几乎全军覆灭，庞涓只带了少数残兵败将逃出重围。
这就是历史上著名的“桂陵之战”。这次战争的胜利，充分显示了孙膑出色的军事智谋和才干。孙膑所制定的围魏救赵的战略，成为中国古代战争史上的一个著名的战例。
“桂陵之战”后，魏惠王被迫讲和，把邯郸归还赵国，赵国也因齐军的援救而复存。
孙膑 - 设伏马陵魏国在桂陵之战后，尽管遭受了挫败，元气却并未大伤，久霸中原的余威还在，稍加休整后，便又恢复了生机。桂陵之战的第二年，即公元前352年，魏国便联合韩国在襄陵打败了齐、宋、卫的联军，齐国不得不与魏国讲和。周显王十九年(公元前350年)，魏国又向西边的秦国反攻，不但收复了失地，还围攻秦国的定阳(今陕西宜川县西北)，闹得秦孝公寝不安席，食不甘味，也被迫与魏国讲和。周显王二十五年(公元前344年)，魏惠王召集了逢泽(今河南开封市东南)之会，参加会盟的共有12个诸侯国，会后还一同去朝见周天子。至此，魏惠王独霸中原的野心又开始膨胀了。
周显王二十九年(公元前340年)，即桂陵之战后13年，魏惠王以韩国没有参加当年的逢泽之会为由，派太子申和庞涓率兵大举进攻韩国，企图一举亡韩。在魏军的强大攻势下，弱小的韩国岌岌可危。眼前魏军兵临国都，韩哀侯异常*慌，遣人星夜告急于齐，求其出兵相救，以存社稷。
齐宣王早就想侍机再攻魏国，所以接受韩国告急后，便决定发兵击魏救韩。齐宣王召集群臣，共议国策。宰相邹忌认为，韩魏相煎，这是齐国之幸，可以隔岸观火，齐国自身也需要加强治理，以不发兵相救为宜。大将田忌则认为，魏韩相斗，韩败魏胜是其必然的结果，魏国的势力就会因此大增，则*必殃及齐国，绝不能袖手旁观，坐失攻魏良机。两人争执不下，齐宣王征询孙膑的意见，说道：“军师不发一言，难道说救与不救，二策都不妥当吗？”
孙膑说道：“魏国自恃其强，伏赵之后又起倾国之兵伐韩，其野心须臾也未忘记伐齐。如果任韩降魏，只能使魏国更加强大，从而形成对齐国的巨大威胁，因而弃韩不救是不明智的。然而，齐国的军队必须为齐国的利益而战，如果过早地出兵救韩，就等于齐国代替韩国作战，韩享其安，我受其危，主客颠倒，那对齐国是十分危险不利的。”齐宣王听罢，频频点头。接着问道：“军师所言极是，那到底该怎么办呢？”孙膑说道：“从齐国的根本利益出发，应该许韩必救，以安其心。韩知有齐相救，必然尽全力抗魏以自卫，魏军见韩不降定然会倾其全力以攻韩。待魏韩两军撕*实力消耗殆尽之际，我们再出兵攻击疲惫的魏国，拯救危亡的韩国，用力少而见功多，才会收到事半而功倍的效果。”
齐宣王听了孙膑的建议，非常高兴，热情地接待了韩国使者，并答应说：“齐救兵旦暮将至。”韩哀侯大喜，奋力抵抗进犯的魏军。然而毕竟弱不胜强，前后交兵五六次之后，韩军尽皆大败，不得不再次派使来齐，请求齐宣王速发救兵。魏军在激烈的战斗中也有一定的伤亡，实力有所削弱。于是，齐国抓住韩危、魏疲的最佳时机，任命田忌为大将，田婴为副将，孙膑为军师，统兵数万，兵车数百乘，浩浩荡荡地离齐攻魏救韩。
孙膑认为：“夫解纷之术，在攻其所必救，今日之计，惟有直走魏都耳！”所以，这一次，孙膑又一次采取了“围魏救赵”的战术，大军直奔魏都大梁。魏惠王见齐军又*气腾腾地直扑大梁而来，鉴于13年前桂陵之败的惨痛教训，再也不敢让魏军在韩恋战，急令调回魏军主力。庞涓传令大军离韩归魏；率兵10万企图与齐军进行一次殊死决战。
孙膑冷静地分析了敌我双方的情况，认为这一次魏军有一定的准备，兵力也较多较强，而且是主动迎击齐军，来势凶猛。于是，他决定改变战术，以计胜之。他对田忌说：“善战者因其势而利导之，兵法上也说，被利诱而深入百里，去追击敌军，必丧失大将；追击50里，势必折损―半士兵。我们就要在这上面想办法。”田忌问道：“如何因势利导呢？”孙膑胸有成竹地说道：“彼三晋(这里专指魏)之兵，素悍勇而轻齐，齐号为怯。我军便将计就计，主动引兵东撤，装作惧怕魏军的样子，设法诱其中计。”田忌又问：“依军师之计，具体应该如何做呢？”孙膑说道：“我们不妨在退兵途中，**天造10万人做饭用的锅灶，第二天减为5万人的锅灶，第三天减为3万人。魏军追兵见我军锅灶逐日减少，一定认为齐军怯战，逃亡过半，从而助长其骄傲轻敌的思想，诱其拚命猛追，其力必疲，然后再以计取之。”田忌听罢大喜，决定依计而行。
再说庞涓怒气冲冲地率兵以急行军的速度从韩返魏，望西南而行，快要抵达大梁城时，不料齐兵又撤退逃窜，于是整顿兵马，紧紧追赶。庞涓生性狡黠多疑，惟*齐兵有诈，开始追击时还是比较谨慎的，行军速度也不算快，各队之间联络照应有致。后来他发现齐兵的锅灶一天比一天减少，这才放下心来，以为齐军果然怯弱，闻魏兵将至竟不战而逃亡过半，土气已经低落到不堪一击的程度，这是雪桂陵之耻的天赐良机。处于亢奋之中的庞涓当即传令，将步兵留后继行，自己亲率精锐骑兵，马不停蹄，昼夜兼程地沿着齐军撤退的方向猛追不舍。
田忌与孙膑从容地率兵撤退，同时派出许多侦探，观察并随时报告魏军动态。当孙膑得知魏军已过沙鹿山时，屈指计程，料定魏军日暮必到马陵(今河南范县西南)。马陵地势险峻，一条窄道夹在两山中间，道旁树木丛生，是设伏歼敌的好战场。于是孙膑命令齐军停止前进，砍伐树木，堵塞道路，设置障碍，布下重重埋伏，准备围歼追敌。孙膑还特意命兵士把路旁的一棵大树刮去一段树皮，在白色的树干上用黑煤书写了8个大字：“庞涓死于此树之下”。一切准备就绪后，孙膑挑选了弓弩手1万人，埋伏在山路两旁。然后对弓箭手发出命令说：“天黑时候，只要看见火把就一齐射箭!”
果然不出孙膑所料，庞涓率领魏军黄昏时分赶到了马陵道，其时十月下旬，又五月色。魏**困马乏，极度疲劳，都想停下来歇歇脚。这时，前军回报说，有断木塞路，难以前进。庞涓以为是齐兵惧怕魏军追赶，故设障碍，便命人搬木开路，忽然抬头看见树上砍白处，隐隐有字迹看不真切，庞涓命军士取火照之，众军士一起点起火来，庞涓于火光之下，看得分明，大惊中计，急令退兵，怎奈为时已晚。齐军万名弓弩手一见火光立刻万弩齐发，喊声四起。魏军顿时大*，被齐军四面围住，既无法抵抗，又无路可逃，死伤殆尽。庞涓在*军中，身中数箭，自知“智穷兵败”，无法挽救危局，仰天长叹道：“吾恨不*此刖夫，遂成竖子之名!”说罢拔剑自刎而死。庞涓所率精锐被歼后，齐军乘胜发起进攻，魏兵心胆俱裂，无人敢战，各自四散逃生。10万魏军曾经不可一世，如今*横遍野，全军覆灭，统帅太子申成了俘虏，魏军轻重军器，车马粮草，尽归于齐，齐军取得了战略决战的胜利。这就是历史上著名的马陵之战。
马陵之战，孙膑因势利导，又一次灵活地运用“围魏救赵”之战术，以强示弱，减灶诱敌，设伏马陵，一举全歼了魏军，取得了决战的胜利。马陵之战，同桂陵之战一样，是孙膑军事生涯中的“杰作”，也是我国军事战争史上的两朵并开的“奇葩”，充分显示了孙膑过人的军事谋略和杰出的指挥才能。马陵之战后，魏国元气大伤，国势从此一蹶不振，失去了中原霸权。齐国则声威大振，威服诸侯，称霸于中原。孙膑则由此而名扬天下，实现了他平生的抱负。
孙膑 - 兵书传世再说田忌等班师回国，齐宣王大喜，设宴犒赏全军将士，并亲自为田忌、田婴、孙膑把盏斟酒。相国邹忌妒火难忍，自思昔日私受魏贿，制**言，阴谋陷害田忌之事，心中有愧，于是称病辞去了相位。齐宣王就拜田忌为相国，田婴为将军，还要加封军师孙膑。孙膑不愿受封，而且去意已决，便亲手把《孙子兵法》13篇写出来，献给了齐宣王。齐宣王恳词慰留，田忌也苦心相劝，却都动摇不了他激流勇退的决心，他对宣王说：“臣以废人，过蒙擢用，今上报主恩，下酬私怨，于愿足矣。臣之所学，尽在此书，留臣亦无用，愿得闲山一片，为终老之计!”宣王只好设宴送行，并把石闾之山封给了孙膑。孙膑隐居山中，不知所终。一代杰出的军事家就这样在激烈争斗的战国**舞台上消失了。后人曾有诗赞道：“孙子知兵，翻为盗憎；刖足衔冤，坐筹运能。救韩攻魏，雪耻扬灵；功成辞赏，遁迹藏名。揆之祖武，何愧典型!”
孙膑死后，给后人留下了一部珍贵的军事著作――《孙膑兵法》。《孙膑兵法》古称《齐孙子》。原有89篇图4卷，内容十分宏博，可惜在东汉末年失传。直至1972年4月，山东临沂银雀山汉墓出土了部分孙膑谈兵的竹简，经专家们长期研究整理，最后确定为16篇。这16篇虽然远非《齐孙子》的原貌，但理论价值却十分珍贵。它总结了战国中期以前的大量战争实践，从基本理论到战术原则，都进一步继承和发展了《孙子兵法》。例如，《孙膑兵法》提出“战胜而强立”的战争观，充分肯定统一战争的进步意义和作用，极力主张用统一战争去克服战国七雄并立的封建割据局面，这较之《孙子兵法》“兵者，国之大事”的认识前进了很大一步。《孙膑兵法》提出以“道”制胜的原则，强调必须遵循战争本身固有的客观规律去指导战争，夺取胜利，这显然是对《孙子兵法》中“兵者，诡道”、“兵以诈立”思想的继承和发展，以“道”制胜较之以“诡”、“诈”制胜体现了更为深刻的理性认识。
《孙膑兵法》提出“必攻不守”的作战指导理论，其实质就是运用大规模机动野战的作战方式，在战略和战役上实施广泛的“批亢捣虚”、“围魏救赵”、争取主动、避免被动，这也是对《孙子兵法》避实击虚理论的重要继承和发展。《孙膑兵法》提出“富国”而“强兵”的国防思想，对当时和后世，都有巨大而深远的意义和影响，较之《孙子兵法》中“因粮于敌”的思想，更是一个重大的继承、发展和进步。《孙膑兵法》中有专讲军政训练的《五教法》一篇，提出对**实施严格的**教育、队列训练、行军训练、阵法训练、战法训练，这是我国先秦时期最完整系统的军队教育训练理论，较之《孙子兵法》中“令之以文，齐之以武”的治军思想，无疑是更全面的继承、发展、丰富、提高。《孙膑兵法》与《孙子兵法》有着不可分割的内在联系，所以自古以来人们即把两“孙子”并称，说二者是“一家”之言的“孙氏之道”。在《汉书・艺文志》中则更为明确，把《孙子兵法》列为所有兵书之首，而《齐孙子》则位居第二，在吴起兵法、范蠡兵法以及其他所有兵法之上。
孙膑 - 后世影响围魏救赵，是体现孙膑战略思想的典范。他准确地把握形势，认为魏军的精锐**在外精疲力尽，国内老弱残兵疲惫不堪。他让田忌率军火速挺进大梁，占据要道，冲其方虚。果然迫使魏军回师自救。这样不仅解了赵国之围，又坐收魏国自行挫败的效果。毛泽东同志在《游击战争的战略防御》一文中，就引用了“围魏救赵”的打法。