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张益唐，华人数学家。1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982―1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位；现为美国新罕布什尔大学讲师。2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。在最新研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对，从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。

2013年5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表演讲，介绍了他的这项研究进展。2013年12月2日，美国数学会宣布2014年弗兰克�B奈尔森�B科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐。2013年2月13日，张益唐又获得瑞典皇家科学院，瑞典皇家音乐学院，瑞典皇家艺术学院联合设立的的Rolf Schock奖中的数学奖。

1992年在普渡攻读博士学位，然而，在作博士论文时，“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。最终，他做出一个“结果”来，但“并未发表”。美国普渡大学数学系教授沈捷告诉记者，在他的印象里，张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位，但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。那年是1992年，是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间，“找工作四处碰壁，就因为没做出短期的好成果来”。

曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”，并“力邀他回北大”，但张最终还是没回来。沈捷后来了解，“有人说他是要面子，我觉得他是不甘心，自己觉得没做成一些成绩就回国，太不甘心。”他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家，沈捷告诉记者：“他尽管有一点自负，毕竟很聪明，但是他待人很亲和。在我看来，他除了太痴迷于数字，其他和我们都一样。”事实上，在2013年5月1日，新罕布什尔大学就在其**登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息，上面写着：经过多天数学界的持续关注，张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。“我其实是个害羞的人。”张益唐说。

“他就是执着于攻大难题，不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说，“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷，现在终于有了成就！”

据大学时住在张益唐隔壁宿舍的沈捷回忆，他们曾是“非常要好的朋友”。当时，不管是上课还是考试，年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”，“他很爱自学，我们难题解不出来，都找他”。沈捷记得，张益唐毕业以后，把全部家当放到房车里，便开着车去多个大学一边求职，一边“讲这个结果（指雅克比猜想的成果）”。其中一段时间，张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间，我能真切地感受到他追求u2018完美u2019的性子，有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个，但因为其中一个细节未完全搞清楚，就被他看作是u2018一般的成果u2019，死活不愿意发表。”

素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。

然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是――能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。

张益唐找到的正数是“7000万”。

尽管从2到7000万是一段不太小的距离，《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言，“从7000万到2的距离（指猜想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张益唐的工作）来说是微不足道的。”

此前，Goldston及其两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对，给这项猜想写下一个重要里程碑。但是，该推论尚不知如何证明。

教科书中介绍孪生素数猜想的一般程序（参见左边图片）：

素数普遍公式为解决素数问题提供了手段。一般教科书中孪生素数的公式（【品数学】清华大学出版社）利用素数的判定法则，可以得到以下的结论，根据素数判定定理：“若自然数q与 q+2都不能被任何不大于

的素数整除，则 q与q+2是素数”。这是因为一个自然数n当且仅当它不能被任何小于等于

的任何素数整除，用数学语言表示以上结论，就是：存在一组自然数：

使得:

其中：

表示从小到大排列时的前k个素数：2,3,5，..。并且满足:：

这样解得的自然数q 如果满足

则q与 q+2是一对孪生素数。我们可以把（1）式的内容等价转换成为同余方程组表示：

由于（2）式的模都是素数，因此两两互素，根据孙子定理得知，对于给定的

(2)式有唯一一个小于

的解。

例如：k=1时，列出方程：

解得

由于

，所以得知，3与3+2,5与5+2都是孪生素数对。这样就求得了

区间全部孪生素数。例如k=2时，列出方程：

（公式长度增加）解得

由于

.得知：11与11+2；17与17+2都是孪生素数对。求得了

区间的全部孪生素数对。例如k=3时，列出方程：

**个方程解q=11和41。第二个方程解q=17。第三个方程解q=29。

由于

得知29和29+2；41和41+2是孪生素数。求得了

区间全部解。仿此下去，可以求得任意给定数以内的全部孪生素数。

孪生素数猜想就是要证明k值任意大时（1）和（2）式都有

的解.。

一，《自然》的报道称，如果这个结果成立，就是**次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之，张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。

张益唐在北大的研究生导师潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”，他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价：证明无误、非常漂亮，相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……

世界顶级数学期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）已经接收张益唐的文章，将在近期发表，审稿人还评价“其证明是对的，并且是一流的数学工作”。

在张益唐的论文中，他给出的结果是，存在无数对相邻素数，它们的差相差不过7000万。但这只是一个估计，并非张益唐的方法能得到的最好结果。在论文出炉后，一些数学家吃透了新方法，开始试着改进这个常数。

张益唐的论文在5月14号面世，两个星期后的5月28号，这个常数下降到了6000万。

仅仅过了两天的5月31号，下降到了4200万。

又过了三天的6月2号，则是1300万。

次日，500万。

6月5号，40万，连原来的百分之一都不到。

截至6月14日，剩下的只有区区的25万。