张益唐简介简历(个人资料介绍)

张益唐,华人数学家。

1978年考入北京大学数学系,1982年本科毕业;1982―1985年,师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位;1992年毕业于美国普渡大学,获博士学位;目前,在美国新罕布什尔大学任教,职称为讲师。2013年5月,张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。荣获2014年科尔数论奖。

,人物简介

张益唐,华人数学家。1978年考入北京大学数学系,1982年本科毕业;1982―1985年,师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位;1992年毕业于美国普渡大学,获博士学位;现为美国新罕布什尔大学讲师。2013年5月,张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。在最新研究中,张益唐在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。

2013年5月13日,张益唐在美国哈佛大学发表演讲,介绍了他的这项研究进展。2013年12月2日,美国数学会宣布2014年弗兰克�B奈尔森�B科尔(Frank Nelson Cole)数论奖将授予张益唐。2013年2月13日,张益唐又获得瑞典皇家科学院,瑞典皇家音乐学院,瑞典皇家艺术学院联合设立的的Rolf Schock奖中的数学奖。

坎坷经历

1992年在普渡攻读博士学位,然而,在作博士论文时,“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。最终,他做出一个“结果”来,但“并未发表”。美国普渡大学数学系教授沈捷告诉记者,在他的印象里,张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位,但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。那年是1992年,是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间,“找工作四处碰壁,就因为没做出短期的好成果来”。

人物性格

曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”,并“力邀他回北大”,但张最终还是没回来。沈捷后来了解,“有人说他是要面子,我觉得他是不甘心,自己觉得没做成一些成绩就回国,太不甘心。”他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家,沈捷告诉记者:“他尽管有一点自负,毕竟很聪明,但是他待人很亲和。在我看来,他除了太痴迷于数字,其他和我们都一样。”事实上,在2013年5月1日,新罕布什尔大学就在其**登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息,上面写着:经过多天数学界的持续关注,张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。“我其实是个害羞的人。”张益唐说。

“他就是执着于攻大难题,不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说,“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷,现在终于有了成就!”

据大学时住在张益唐隔壁宿舍的沈捷回忆,他们曾是“非常要好的朋友”。当时,不管是上课还是考试,年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”,“他很爱自学,我们难题解不出来,都找他”。沈捷记得,张益唐毕业以后,把全部家当放到房车里,便开着车去多个大学一边求职,一边“讲这个结果(指雅克比猜想的成果)”。其中一段时间,张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间,我能真切地感受到他追求u2018完美u2019的性子,有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个,但因为其中一个细节未完全搞清楚,就被他看作是u2018一般的成果u2019,死活不愿意发表。”

成果意义

素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。而随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,故古希腊数学家欧几里得猜想,存在无穷多对素数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。

然而,人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立,用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是――能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数,在孪生素数猜想中,这个正数就是2。

张益唐找到的正数是“7000万”。

尽管从2到7000万是一段不太小的距离,《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言,“从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。”

此前,Goldston及其两位同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对,给这项猜想写下一个重要里程碑。但是,该推论尚不知如何证明。

教科书中介绍孪生素数猜想的一般程序(参见左边图片):

素数普遍公式为解决素数问题提供了手段。一般教科书中孪生素数的公式(【品数学】清华大学出版社)利用素数的判定法则,可以得到以下的结论,根据素数判定定理:“若自然数q与 q+2都不能被任何不大于

的素数整除,则 q与q+2是素数”。这是因为一个自然数n当且仅当它不能被任何小于等于

的任何素数整除,用数学语言表示以上结论,就是:存在一组自然数:

使得:

其中:

表示从小到大排列时的前k个素数:2,3,5,..。并且满足::

这样解得的自然数q 如果满足

则q与 q+2是一对孪生素数。我们可以把(1)式的内容等价转换成为同余方程组表示:

由于(2)式的模都是素数,因此两两互素,根据孙子定理得知,对于给定的

(2)式有唯一一个小于

的解。

例如:k=1时,列出方程:

解得

由于

,所以得知,3与3+2,5与5+2都是孪生素数对。这样就求得了

区间全部孪生素数。例如k=2时,列出方程:

(公式长度增加)解得

由于

.得知:11与11+2;17与17+2都是孪生素数对。求得了

区间的全部孪生素数对。例如k=3时,列出方程:

**个方程解q=11和41。第二个方程解q=17。第三个方程解q=29。

由于

得知29和29+2;41和41+2是孪生素数。求得了

区间全部解。仿此下去,可以求得任意给定数以内的全部孪生素数。

孪生素数猜想就是要证明k值任意大时(1)和(2)式都有

的解.。

相关评价

一,《自然》的报道称,如果这个结果成立,就是**次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之,张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。

张益唐在北大的研究生导师潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”,他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价:证明无误、非常漂亮,相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……

世界顶级数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)已经接收张益唐的文章,将在近期发表,审稿人还评价“其证明是对的,并且是一流的数学工作”。

最新进展

在张益唐的论文中,他给出的结果是,存在无数对相邻素数,它们的差相差不过7000万。但这只是一个估计,并非张益唐的方法能得到的最好结果。在论文出炉后,一些数学家吃透了新方法,开始试着改进这个常数。

张益唐的论文在5月14号面世,两个星期后的5月28号,这个常数下降到了6000万。

仅仅过了两天的5月31号,下降到了4200万。

又过了三天的6月2号,则是1300万。

次日,500万。

6月5号,40万,连原来的百分之一都不到。

截至6月14日,剩下的只有区区的25万。

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