1931年春，在去上海的专车车厢中与 陈诚认识。1932年元旦与陈诚结婚。 国共内战期间，陈诚 胃出*发作，谭祥哭求 宋美龄，请调回陈诚， 蒋介石派名医 戚寿南赴沈阳治疗，并批准陈诚辞职。有国大代表甚至要求*毙陈诚，有*陈诚以谢国人之提案。来台后协助宋美龄管理 妇联会，致力于妇女运动与救济事业，1961年至1963年间随陈诚出访美国、菲律宾、越南等国。筹办“辞修高级中学”，1965年，陈诚去世，她一度伤心过度，身体大不如前。1989年6月6日以突发性脑溢*病逝台北。育有四子 陈履安、陈履庆、陈履碚、陈履洁，二女 陈幸、 陈平
婚姻1930年， 谭延�患脑溢*病故，生前曾嘱托 蒋介石和 宋美龄，为其物色才识卓越、前途远大的乘龙快婿。当年谭延�曾说服了 宋子文答应宋美龄的婚事，为撮合蒋宋姻缘出过大力，宋美龄感激这份恩德，自然责无旁贷为干女儿选择“佳婿”。
蒋介石和宋美龄决定在比较看重的年轻将领中以 胡宗南、 陈诚两人择一而配。最后商量选定陈诚。胡宗南当时还没有结婚，但考虑到胡宗南是 黄埔军校的一期学生，是“天子门生”，对蒋介石忠贞不渝，可以放心。当时的陈诚虽然已结过婚，但他早期与反蒋的 邓演达关系极深，以后才投靠蒋。为了笼络陈诚，因此决定将谭小姐许配陈诚。当然陈诚比较有才干，为人讲信义，久为蒋介石所器重和赏识， 宋美龄也很欣赏陈诚的为人，也愿意把谭祥介绍给陈诚。于是由 蒋介石和宋美龄亲自为谭祥选择佳婿，此后宋美龄的这个干女儿便成了蒋介石和陈诚紧密合作、相互信任的一种推动力。
蒋介石和宋美龄商量内定后，征询谭祥本人意见。谭祥问陈诚现居何职，宋美龄回答说是军长。其实当时陈诚只是第11师师长。生性仔细的谭祥又问是哪一军，蒋介石在旁补充一句：“18军。”谭祥低头不语，算是默许了。
蒋介石事后提升 陈诚为等10军军长，宣布陈诚因在 中原大战中有功晋级。于是，在陈诚赴日本参观秋*回国后，蒋介石、宋美龄便正式向陈诚提起了这桩婚姻。
陈诚见过谭祥后，不仅为谭小姐落落大方的仪态和知书达理的高雅素质所折服，而且更为蒋介石、 宋美龄亲自出马充当介绍人而受宠若惊。他毫不犹豫地接受了蒋、宋的美意。谭祥对陈诚的翩翩风度和军阶战功，也很是仰慕，双方可谓一见钟情。
可是，陈诚要与谭祥结婚，还有一道障碍需要克服。因为陈诚乃有妇之夫，当时他与老家青田的吴氏结婚已十二三年。这桩婚姻是由父母做主，元配夫人吴舜莲为旧式的裹足家庭妇女，在外求学、从军多年的 陈诚对其毫无感情，即使回家也是独居一室，拒绝与夫人同室共寝。吴舜莲曾因不堪冷落而用剪刀自*，幸亏被及时发现而捡了一条命，但其婚姻已是名存实亡。
尽管如此，陈诚若不与吴舜莲正式离异，谭祥嫁入陈家，就不能算作正娶。作为名门闺秀的谭祥，在这一点上，当然不肯迁就。陈诚便托了同乡前辈、吴家祖上的亲族杜志远先生和吴舜莲的哥哥、自己的同学兼下属吴子漪，出面进行劝导，要元配夫人同意办理离婚手续。淳朴、老实的吴舜莲，在各方劝说下，只好同意离婚，并决心终身不再婚嫁。当时她只提出了一个可怜的条件：“生不能同衾，死后必须同*。” 陈诚当即同意。由吴子漪代写了一张离婚协议书，并注明：因舜莲不识字，故由子漪代为签名盖章，并愿承担一切责任。
1932年元旦，陈诚与谭祥在南京“励志社”举行婚礼。男方由杜志远主婚，女方由谭泽间主婚， 蒋介石还亲自当了证婚人。随后，蒋介石特给假期，新婚夫妻双双到杭州西子湖畔度了蜜月。
谭祥性格温存，落落大方，夫妻感情弥笃。婚后，谭祥堪称为 陈诚之贤内助，持家有方，尊敬婆婆；每当陈诚在人事关系上遇到麻烦时，也亲自出面到干妈 宋美龄面前说情表白，使之化险为夷。谭祥计生四男二女，长子履安，次子履庆，三子履碚，四子履洁；长女幸，次女平。诸子女学业均佳。