【回归分析】-分析结果解读

回归分析(spss线性回归分析结果解读)

回归分析是一种预测性的建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。这种技术通常用于预测分析,时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。

在回归分析中,把变量分为两类。一类是因变量,它们通常是实际问题中所关心的一类指标,通常用Y表示;而影响因变量取值的另一类变量称为自变量,用X来表示。

回归分析研究的主要问题是:

(1)确定Y与X间的定量关系表达式,这种表达式称为回归方程;

(2)对求得的回归方程的可信度进行检验;

(3)判断自变量X对因变量Y有无影响;

(4)利用所求得的回归方程进行预测和控制。

例如,如果要研究质量和用户满意度之间的因果关系,从实践意义上讲,产品质量会影响用户的满意情况,因此设用户满意度为因变量,记为Y;质量为自变量,记为X。通常可以建立下面的线性关系: Y=A+BX+§

式中:A和B为待定参数,A为回归直线的截距;B为回归直线的斜率,表示X变化一个单位时,Y的平均变化情况;§为依赖于用户满意度的随机误差项。

对于经验回归方程: y=0.857+0.836x

回归直线在y轴上的截距为0.857、斜率0.836,即质量每提高一分,用户满意度平均上升0.836分;或者说质量每提高1分对用户满意度的贡献是0.836分。

小知识:

回归分析,译自于“regression”。

这门课最早源自于一个神奇的生物遗传现象:如果父母双亲都比较高一些,那么生出的子女身高会低于父母的平均身高;反之,如果父母双亲都比较矮一些,那么生出的子女身高要高于父母平均身高。

这两种情况都体现着一种规律,生物内部遗传的话,身高总归是一个稳定值,当父母本身就高时,为了保持这种稳定,生出的子女通过调节,不至于一直长高;同样的,父母本身不高,生出的子女为了不至于越长越矮,通过遗传的调节,会高于父母平均身高,这本身就是一种“回归”。

在我们大家熟知的“线性回归分析”中,我们的目的就是对于一堆散点,我们想找一条直线来拟合这个规律,希望它可以穿过尽可能的点。也就是希望它尽可能靠近这条直线,类似于希望我们人类的身高稳定于某个数值,而生物内部的遗传已经决定了这个机制,所以大自然很神奇啊!

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