1.（m+n）^2-4m(m+n)+4m^2分解因式
=(m+n-2m)²
=(n-m)²
2.(a-b)-2x(a-b)-x^2(b-a)分解因式去掉后面的平方
=（a-b)(1-2x+x²）
=（a-b)(1-x)²
3.(x^2+x-6)/(x-3)÷(x+3)/(x^2-6-x)分式化简
=(x+3)(x-2)/(x-3)×(x-3)(x+2)/(x+3)
=(x-2)(x+2)
=x²-4
4.1/(x-3)-6/(x^2-9)-(x-1)/(6+2x)分式化简
=1/(x-3)-6/(x+3)(x-3)-(x-1)/x(x+3)
=2(x+3)/2(x+3)(x-3)-12/2(x+3)(x-3)-2(x-1)(x-3)/2(x+3)(x-3)
=[2x+6-12-2(x-3)(x-1)]/2(x+3)(x-3)
=2(x-3)(1-x+1)/2(x+3)(x-3)
=-x/(2x+6)
5.[(x+2)/(x^2-2x)-(x-1)/(x^2-4x+4)]÷(4-x)/x分式化简
=[(x+2)/x(x-2)-(x-1)/(x-2)²]×x/(4-x)
=(x²-4-x²+x)/x(x-2)²×x/(4-x)
=(x-4)/(x-2)²×1/(4-x)
=-1/(x²-4x+4)
6.(x+2)÷[x-(5x+4)/(1-x)]其中x=1先化简再求值
=(x+2)÷(x-x²-5x-4)/(1-x)
=(x+2)÷(x+2)²/(x-1)
=(x-1)/(x+2)
当x=1时
原式=0注意这里x其实不能取1的
7.[x+1-15/(x-1)]÷(x-4)/(x-1)其中x=（根号下3）-4加了一个/
=（x²-1-15)/(x-1)÷(x-4)/(x-1)
=(x+4)(x-4)/(x-1)×(x-1)/(x-4)
当x=√3-4时
原式=√3
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初中数学分式化简求值技巧总结一：约分。步骤：1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。二：通分。步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
初二数学，分式的化简求值a²+b²=6ab
(a+b)²=a²+2ab+b²=8ab
(a-b)²=a²-2ab+b²=4ab
(a+b)/(a-b)=√[(8ab)/(4ab)]
如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！
祝：学习进步！解：因为（a+b)²=a²+2ab+b²=6ab+2ab=8ab
(a-b)²=a²-2ab+b²=6ab-2ab=4ab
所以【（a+b）/（a-b)】²=（8ab/4ab)²=2²=4
所以（a+b）/（a-b)=2或（a+b）/（a-b)=-2
希望采纳！∵a²+b²=6ab
∴（a+b）²=8ab （a-b）²=4ab
∴a+b=正负2根号2ab a-b=正负2根号ab
∴原式=根号2√2，√8ab÷√4ab
求10道初三分式化简求值求值题+答案例1、化简
(08宁波市)
例2、化简:
(08泸州市)
2、乘除型化简
例3、化简:
(08年大连市改编)
分析:在解答化简问题时，我们要做到如下几点:
1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式;
2、进行通分;
3、进行约分，化成最简形式。
4、遇到除法问题，经常是把除法利用倒数的原理转化成乘法问题。
3、加减乘除混合型化简
例4、化简:
(08福州)
分析:在解答化简问题时，我们要做到如下几点:
1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式;
2、进行通分;
3、进行约分，化成最简形式。
4、有括号先计算括号里的。
例5、化简
的结果是(
)(08年临沂市)
分析:先计算括号里的，再把除法利用倒数的原理转化成乘法问题，问题就可以顺利获解。
所以，选D。
二、化简求值问题
1、加减型化简求值
例6、先化简，再求值:
(08年江西中考课标版)
分析:在解答时，必须严格遵循题目的要求，要先把分式化成最简分式的形式，然后再代入进行求值。如果直接代入计算的话，就不可能得分了。
2、加减乘除混合型化简求值
这是最主要的题型。
例7、先化简，再求值:
.(08威海市)
时，原式=
例8、先化简，再求值:
(08年嘉兴市)
，求代数式
小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。(08年扬州市)
分析:这是化简求值问题的又一种提出问题的方式。
是个固定的常数，所以，与x的值没有关系，所以，当
时，原式的值是
评注:体会到先化简的好处了吗。例1、化简 （08宁波市）
例2、化简： （08泸州市）
= = 。
2、乘除型化简
例3、化简： （08年大连市改编）
分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：
1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；
2、进行通分；
3、进行约分，化成最简形式。
4、遇到除法问题，经常是把除法利用倒数的原理转化成乘法问题。
= =
3、加减乘除混合型化简
例4、化简： （08福州）
分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：
1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；
2、进行通分；
3、进行约分，化成最简形式。
4、有括号先计算括号里的。
例5、化简 的结果是（）（08年临沂市）
a．b．
c．d．
分析：先计算括号里的，再把除法利用倒数的原理转化成乘法问题，问题就可以顺利获解。
= = ，
所以，选d。
二、化简求值问题
1、加减型化简求值
例6、先化简，再求值： ，其中 ．
（08年江西中考课标版）
分析：在解答时，必须严格遵循题目的要求，要先把分式化成最简分式的形式，然后再代入进行求值。如果直接代入计算的话，就不可能得分了。
= = =
当 时，=2
2、加减乘除混合型化简求值
这是最主要的题型。
例7、先化简，再求值： ，其中 ．（08威海市）
＝
＝
＝ ．
当 时，原式＝
例8、先化简，再求值： ，其中 （08年嘉兴市）
当 时，原式
例9 、已知 ，求代数式 的值。
小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。（08年扬州市）
分析：这是化简求值问题的又一种提出问题的方式。
解： =
= = = ，
是个固定的常数，所以，与x的值没有关系，所以，当 时，原式的值是 。
评注：体会到先化简的好处了吗。. -9(x-2)-y(x-5)
当x=5,y=12时,求式子的值.
2. 5(9+a)×b-5(5+b)×a
当a=5/7时,求式子的值.
3. 62g+62(g+b)-b
当g=5/7,b=16时,求式子的值.
4. 3(x+y)-5(4+x)+2y
当x=9,y=2时,求式子的值.
5. (x+y)(x-y)
当x=0.45,y=0.65时,求式子的值.
6. 2ab+a×a-b
当a=8.2,b=0.2时,求式子的值.
7. 5.6x+4(x+y)-y
当x=0.25.y=8时,求式子的值.
8. 6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
当x=12,y=0.2时,求式子的值.
9. (2.5+x)(5.2+y)
当x=2.3,y=5.1时,求式子的值.
10. (2x-3xy+4y)+(x+2xy-3y)
当x=2.y=3.5时,求式子的值.答案呢？？