设U⊂ℝn，给定函数f:U→ℝ，p∈U，f在p点的第i偏导数定义为Dif(p)=limt→0(f(p+tei)-f(p))/t=(f∘c)'(0)，其中c为过点p的方向为ei的线c(t)=p+tei。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。
求偏导数的公式一阶偏导数的求解
隐函数的二阶偏导数公式隐函数的二阶偏导数公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。
导数的公式有哪些？导数的公式有哪些？把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。
4。y=logax
⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。
函数的偏导数神啊··那个就是一个记法··希腊字母读作ruangda,表示求函数的偏导数的意思
如ruangda(Y)/ruangda(X)即表示函数Y对X求导数··其余的全部看为常数
如ruangda(2X+3y)/ruangda(X),此时即把y看为常数,所求偏导为2.
**个α(Z)/α(x)中,先是复合函数求导,因(lnx)'=1/x,所以有个1/(2x+3y^2), 再乘以(2x+3y^2)对于x的导数,3y^2看为常数,所以只对2x求导为2...u对x 求偏导数得到：
∂u/∂x
=1/[x+√(x^2+y^2)] * ∂[x+√(x^2+y^2)]/∂x
=1/[x+√(x^2+y^2)] * [1 + x/√(x^2+y^2)]
=1/[x+√(x^2+y^2)] * [x+√(x^2+y^2)] /√(x^2+y^2)
=1/√(x^2+y^2)
同理u对y 求偏导数得到：
∂u/∂y
=1/[x+√(x^2+y^2)] * ∂[x+√(x^2+y^2)]/∂y
=1/[x+√(x^2+y^2)] * y/√(x^2+y^2)
=y /[(x^2+y^2) +x*√(x^2+y^2)]
二阶偏导数的公式详解是什么？u ＝ abcxyz
∂u／∂x ＝ abcyz
∂u／∂y ＝ abcxz
∂u／∂z ＝ abcxy
举个例子：设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axay＝（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对**个中间变量u的偏导数az／au＊au／ax，那么f1...设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay
扩展资料：
求二阶偏导数的方法：
当函数 z＝f（x，y） 在 （x0，y0）的两个偏导数 f＇x（x0，y0） 与 f＇y（x0，y0）都存在时，我们称 f（x，y） 在 （x0，y0）处可导。如果函数 f（x，y） 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f（x，y） 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 （x，y） ，必有一个对 x （对 y ）的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f（x，y） 对 x （对 y ）的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设有二元函数 z＝f（x，y） ，点（x0，y0）是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z＝f（x，y） 有增量（称为对 x 的偏增量）△z＝f（x0＋△x，y0）－f（x0，y0）。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z＝f（x，y） 在 （x0，y0）处对 x 的偏导数，记作 f＇x（x0，y0）或函数 z＝f（x，y） 在（x0，y0）处对 x 的偏导数。
把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z＝f（x，y0）在 x0处的导数。同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z＝（x，y） 在 （x0，y0）处对 y 的偏导数。记作f＇y（x0，y0）。二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx