lim(x->0)∫(0,x)2tan(t^3)dt/(x^4)
=lim(x->0)2tan(x^3)/(4x^3)
=lim(x->0)(2x^3)/(4x^3)
本回答由提问者推荐
计算定积分，请详细过程这道题属于一个类型
就是把拆开
然后得到多个简单的式子相加减
然后表示出这些简单的式子即可
更多追问追答
具体过程如下
拆分的通用方法
本回答由提问者推荐
高数定积分，求详细步骤先算不定积分，
原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx
=x⁵/5-x⁷/7+C。然后计算定积分，算上二分之一
得到（1/5-1/7）/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571。。。
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。
数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。
涉整式的定积分。
看过程体会
满意，请及时采纳。谢谢！=1/2（1/5x^5-1/7x^7|（0,1））
=1/2（1/5-1/7）
=1/35
先求得x^4-x^6的原函数：=1/5x^5-1/7x^7.
再带入积分上下限
x=1,则为 1/5-1/7=2/35
x=0,则为0
所以，积分值为1/2*（2/35-0）=1/35^
由于这里无法输入积分上下限符号，现以[a~b]替代。
1/2 ∫ [0~1](x^4-x^6)dx
=1/2 ∫ [0~1]x^4dx-1/2 ∫ [0~1]x^6dx
=1/2(x^5/5)|[0~1]-1/2(x^6/6)|[0~1]
=(1/2)(1/5)-(1/2)(1/6)=(1/10)-(1/12)
=1/60(1-cosx)³分解为
1-3cosx+3cos²x-cos³x
∫(1-cosx)³dx
=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx
=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx
=x-3sinx+(3/2)∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx
=x-3sinx+(3/2)(x+1/2sin2x)-x+(1/3)sin³x+c
=(3/2)x-3sinx+(3/4)sin2x+(1/3)sin³x+c
代入上下限(2π，0)
定积分的计算方法∫0.5dx=0.5∫dx，
因为x求导为1,
所以∫dx=x,
0.5∫dx=0.5*（5-0）=2.5。