通径1.数学意义:
定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a
抛物线的通径是2p
2.实际生活中的工程意义
公称通径是管路系统中所有管路附件用数字表示的尺寸,公称通径是供参考用的一个方便的圆整数,与加工尺寸仅呈不严格的关系。公称通径用字母“DN”后面紧跟一个数字标志。
公称通径(nominaldiameter),又称平均外径(meanoutsidediameter)。
这是缘自金属管的管璧很薄,管外径与管内径相差无几,所以取管的外径与管的内径之平均值当作管径称呼。
3、通径在工程中常指某一管径范围的管子通称,比如:通径为15的管子对应于外径为22的各类别管子(壁厚为0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4,1.5,1.6,1.8,2.0,2.0,2.5,2.8等)这里通径常指某一范围的管子,而不是外径与内径的平均值。
什么是通径通径(latusrectum)亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径,清代明安图《割环密率捷法》中,称圆的直径为通径。
联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。
焦点在x轴上:|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。
椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
过左焦点的半径r=a+ex。
焦点在y轴上:|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。
椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。