分段函数求导(分段函数求导分段点左右导数不相等)

分段函数一定不可求导?分段函数一定不可求导吗

对的,基本上不可以

分段函数的求导什么时候用定义?什么时候用求导法则?

求分段点外的其它点上的导数时,如果函数在该点连续,可直接使用求导法则。

在分段点处,如果直接求导数,需使用定义。

如果已经判断出函数在分段点处是连续的,则直接使用求导法则求分段点处的左右导数,再判断左右导数是否相等。

例如:函数f(x)=

x^2+x+1,x≥0时;

e^x+1, x0时,f'(x)=2x+1;x0时;

e^x, x

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