积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求曲边梯形的面积.二重积分可以看做是求曲面柱体的体积.三重及以上的积分,几何意义不是那么简单直观了,但是,在实际上有些事物可能有多个自变量影响同一个结果.
积分中值定理的几何意义是什么?意义就是:区间[a,b]上定义的被积函数y=f(x)的图像与Ox轴以及x=a和x=b所围成的曲边梯形的面积等于直线y=f(x_0)，Ox轴以及x=a和x=b所围成的矩形的面积。