重心是三角形中线的交点
三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F
连接DE，因为DE是中位线
所以DF:FB=DE:BC=1:2
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1三角形abc中，d为ac边上中点，e为ab边上中点，连接bd，ce，de。bd，ce交于点o。找到ob，oc的中点g，h，连接gh。这样de，gh分别为三角形abc，obc的中位线。所以de，gh都平行且等于bc的一半。于是dghe为平行四边行。所以bg等于go，于是也等于oe，即oe等于二分之一be。所以重心把中线以1：2分割。 证明就这些，可惜不能插图。